ریاضی عمومی 1
تعداد واحد : 3 واحد نظری
نوع درس : پایه
پیش نیاز : ندارد
تعداد جلسات در هفته : دو جلسه (
یک جلسه ثابت و یک جلسه چرخشی) – ممکن است بنا به سلیقه استاد هر دو جلسه در هفته ثابت باشند.
حل تمرین : بستگی به استاد دارد.
----------------------------------------------------
مباحث :
1-مختصات دکارتی و مختصات قطبی
2-اعداد مختلط ، جمع و ضرب و ریشه و نمایش هندسی اعداد مختلط ، نمایش قطبی
اعداد مختلط
3-جبر توابع
4-دستورهای مشتق گیری ، تابع معکوس و مشتق آن ، مشتق توابع مثلثاتی و توابع
معکوس آنها ، قضیه رل ، قضیه میانگین
5-کاربرد های هندسی و فیزیکی مشتق ، منحنی ها و شتاب در مختصات قطبی ، کاربرد
مشتق در تقریب ریشه های معادلات
6-تعریف انتگرال توابع پیوسته و قطعه قطعه پیوسته ، قضایای اساسی حساب
دیفرانسیل و انتگرال ، تابع اولیه ، روشهای تقریبی برآورد انتگرال
7-کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت و حجم و طول منحنی و گشتاور و مرکز ثقل و
کار و ... ( در مختصات دکارتی و قطبی)
8-لگاریتم و تابع نمایی و مشتق آنها ، تابع های هذلولی
9-روش های انتگرال گیری مانند تعویض متغیر و جزء به جزء و تجزیه به کسرها
10-برخی تعویض متغیر های خاص ، دنباله و سری عددی و قضایای مربوطه ، سری توان
و قضیه تیلور با باقی مانده بسط تیلور
----------------------------------------------------
منابع :
1-حساب دیفرانسیل و انتگرال ، توماس
2-کتاب ریاضی عمومی ، دکتر شهشهانی
3-کتاب ریاضی عمومی ، رابرت آدامز
4-کتاب ریاضی عمومی ، جورج سیمونز
5-کتاب ریاضی عمومی ، سیلورمن
6-کتاب ریاضی عمومی ، لارسون
منابع امتحانی :
1-بهترین منبع امتحانی جزوه استاد مربوطه می باشد.
2-سپس کتاب ریاضی عمومی 707 ، حسین فرامرزی
منابع کنکوری :
1-کتاب ریاضی عمومی 707 ، حسین فرامرزی
